一、涉外离婚，夫妻双方可以先协商解决
夫妻离婚，可以协商解决孩子的抚养权归属，如果孩子比较大，也可以征询一下孩子的意愿，对于抚养费问题，双方也可以协商解决。
二、协商不成由法院判决
这就是说，在涉及涉外离婚子女抚养权方面，如果双方不能救孩子抚养权达成一致，国内一方父母可以在户籍所在地（婚姻登记所在地）法院起诉，请求法院作出判决。
涉外离婚后子女的抚养问题，应适用我国法律，按照我国婚姻法有关规定的精神，从切实保护子女权益，有利于子女身心健康成长出发，结合双方的具体情况进行处理。
一般来说，人民法院在审理孩子抚养权方面，倾向保护妇女的权益和无过错方的原则来处理。在涉外离婚子女抚养权问题上，具体体现在：
对于10周岁以下的子女处理时，对有识别能力的子女，要事先征求并尊重其本人愿随父或母生活的意见。另外，两周岁以下的子女一般随母亲生活为原则。
三、涉外离婚子女抚养权问题相关法律适用
依据最高人民法院1993年11月3日颁发的《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条规定：“两周岁以下的子女，一般随母方生活”。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
3、因其他原因，子女确无法随母方生活的。另外，父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
首先应由父母双方协商确定，协商不成的，由人民法院根据双方的情况判决。如果父方和母方均要求随其生活，根据最高人民法院上述意见第3条和第4条的规定，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
（5）父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。
另外，其第6条还规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
小编结语：从文中我们可以了解到，这就是说，在涉及涉外离婚子女抚养权方面，如果双方不能救孩子抚养权达成一致，国内一方父母可以在户籍所在地（婚姻登记所在地）法院起诉，请求法院作出判决。
