1、对方重婚申请离婚损害赔偿，首先要明确什么叫重婚：
（1）法律重婚：指前婚未解除，又与他人办理结婚登记。在实行单一登记婚的中国，只要双方办理了结婚登记，不论是否同居，重婚即已构成。
（2）事实重婚：指前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。只要双方公开以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记，也已构成重婚。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：
①有配偶的人与他人举行结婚仪式的；
②有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。
以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲朋戚友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。
2、对方重婚申请离婚赔偿要满足下列条件：
（1）请求权人的主体资格。
离婚损害赔偿请求权人必须是无过错一方。离婚损害赔偿请求权只能由无过错一方向有过错一方提出，而不能向其他人提出赔偿请求，婚姻法第四十六条中所指的无过错方，只能是离婚夫妻的无过错方。
（2）被请求权的主体资格。
该项损害请求只能向自己的配偶提出，而不能向合法婚姻以外的其他人提起。
（3）请求权的行使必须以当事人有过错并因此导致离婚的为前提。
此项损害赔偿请求权的行使，须有符合法律规定的过错情形并因此导致离婚的，也就是说，只有对方重婚导致离婚的，才可以行使此项权利。
二、以重婚申请离婚赔偿怎么办？
1、以重婚申请离婚赔偿的诉讼请求必须在提起离婚诉讼的同时提出，具体来说：
（1）离婚损害赔偿只能由无过错的一方提起，而且只能在离婚诉讼时或离婚后一年内提起，在婚姻关系存续期间，当事人单独提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理，也就是我国现行法律不支持婚内赔偿。
（2）无过错方作为原告的离婚案件，提起损害赔偿请求，必须在离婚诉讼的同时提出，如离婚时未提起，离婚后不能再单独就损害赔偿提起请求。
（3）无过错方作为被告的离婚案件，被告可在同意离婚的同时提出损害赔偿请求。如果被告不同意离婚也不提起损害请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。
（4）无过错方作为被告的离婚案件，一审时被告未提出损害请求，二审期间提出的，法院应当进行调解，调解不成的，当事人可以在离婚后一审内另行起诉。
（5）当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以《婚姻法》第四十六条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求，或者在办理离婚登记手续一年后提出的，不予支持。
2、以重婚申请离婚赔偿的赔偿范围：
（1）离婚损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
（2）精神损害的赔偿数额根据依以下因素确定：
①侵权人的过错程度，法律另有规定的除外；
②侵害的手段、场合、行为方式等具体情节；
③侵害行为所造成的后果；
④侵权人的获利情况；
⑤侵权人承担责任的经济能力；
⑥受诉法院所在地平均生活水平。
实践中通常跟据过错方侵害的手段、场合、行为方式，对受害人造成的损害程度，过错方承担责任的经济能力，以及当地的平均生活水平等因素予以综合判断。
（3）物质损失以实际损失额为限。
网友咨询：我想起诉离婚女方要告我重婚我该怎么办？
男方想起诉离婚，女方不同意，10年复婚12年分居至今，期间男方找了女友这算重婚吗，女方提出五十万赔偿合理吗，女方一直拖着不离就是想要钱，我该怎么办，夫妻生活期间有一处房产，有一个女孩，我不要房子算给他赔偿吗，女方要告我重婚成立吗，期间他也找了其他人生活我只是没有证据，我该怎么写起诉书呢？
婚姻帮律师解答：
你好，重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。 所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。
小编结语：在重婚涉及的婚姻关系中，成立在先的婚姻，对方重婚的，可以在专业离婚律师的帮助下提起离婚诉讼，并申请离婚损害赔偿；成立在后的婚姻，因为重婚不具有婚姻的法律效力，在《婚姻法》规定的婚姻无效制度中，重婚罪是无效的原因之一，所以善意第三人可以在专业律师的帮助下申请婚姻无效，从而更好地保障自身的合法权益。对方重婚如何申请离婚赔偿就介绍到这里，更多重婚的相关问题，请拨打婚姻帮全国客服热线：4006-520-255，我们有最专业的婚姻家庭律师为您答疑解惑。
